Tomaten waschen, den Strunk entfernen und grob würfeln. Die Gurke waschen, die Enden abschneiden und ebenfalls würfeln. Die Galia-Melone halbieren, entkernen, schälen und in Würfel schneiden. Eine kleine Menge der Melone beiseitelegen und fein würfeln – sie dient später als fruchtige Einlage. Die Peperoni waschen, entkernen und je nach gewünschter Schärfe fein hacken.
Tomaten, Gurke, den größten Teil der Melonenwürfel, Peperoni und den Tomatensaft in einen Mixer geben und fein pürieren. Die Gazpacho mit Salz und Pfeffer abschmecken und anschließend mindestens 30 Minuten im Kühlschrank gut durchkühlen lassen.
Zum Servieren die beiseitegelegten Melonenwürfel auf tiefe Teller verteilen. Die kalte Gazpacho darüber gießen und mit Frühlingszwiebelringen sowie fein geschnittenem Basilikum bestreuen. Zum Schluss jeweils einen Teelöffel Olivenöl darüberträufeln und nach Belieben mit frischem Baguette servieren.